Introducción a la optimización no lineal Elvio, Accenell

LIBRO DONADO

1. Introducción. 2. R (exp n) como un espacio vectorial. 3. Conjuntos afines, y convexos. 4. Funciones cóncavas y cuasi-cóncavas. 5. Dualidad y optimización. 6. La programación no lineal. 7. Teorema de Lagrange. 8. Desarrollos de la programación lineal. 9. Economía y optimización no lineal. 10. Análisis de sensibilidad. 11. Apéndices.

El presente libro es un texto de nivel avanzado que no pretende ni mucho menos sustituir la lectura de buenos libros de texto de economía o de matemática. Se trata de una guía para posteriores lecturas más profundas, las que deberán ir acompañadas por la realización de ejercicios. Pretende mostrar el espíritu general de un curso de matemática con énfasis en aplicaciones económicas tratadas de manera rigurosa.Justificar el uso de la matemática en la teoría económica, a estas alturas del desarrollo de ambas ciencias, resulta ocioso. No obstante creemos que es absurdo el estudio de la matemática por los economistas, resolviendo triviales ejercicios de matemática elemental, disfrazados de economía y presentados en el apéndice de un libro de matemática. Estas aplicaciones, fuera de contexto, oscurecen, más que aclaran, la verdadera relación entre ambas ciencias y son ciertamente desalentadoras para el estudiante de ciencias económicas o para el estudiante de matemáticas. Podemos justificar la necesidad de la matemática en la economía con base en el siguiente argumento:El estudio científico de la realidad económica, en la medida en que las hipótesis puedan ser planteadas de manera formalmente correcta, aparece como generador de problemas desafiantes para la matemática cuya resolución supone avances posteriores para la teoría económica.

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