Introducción a las matemáticas universitarias María Emilia Eslava E. y José R. Velasco Q.

1. Lógica y conjuntos. 2. Sistemas numéricos. 3. Álgebra básica. 4. Ecuaciones e inecuaciones. 5. Relaciones y funciones. 6. Polinomios. 7. Funciones exponenciales y logarítmicas. 8. Cálculo diferencial. 9. Aplicaciones de la derivada. 10. La integral.

CAPÍTULO 1.- LÓGICA Y CONJUNTOS.- Introducción.- Proposiciones lógicas.- Proposiciones compuestas.- tablas de verdad.- Leyes de las proposiciones lógicas.- Argumentos lógicos.- Cuantificadores lógicos.- Argumentos lógicos.- Concepto y notación de conjunto.- descripción de conjunto.- Diagrama de Venn.- relaciones entre conjuntos.- Operaciones con conjuntos.- Propiedades de los conjuntos.- Cardinal de un conjunto.CAPÍTULO 2.- SISTEMAS NUMÉRICOS.- Introducción.- Sistemas numéricos.- la recta final.- El plano cartesiano.- Axiomas de los números reales.- Valor absoluto.CAPÍTULO 3.- ÁLGEBRA BÁSICA.- Introducción.- Expresiones algebraicas.- Reducción de términos.- signos de agrupación.- Operaciones con expresiones algebraicas.- Productos notables.- Factorización.- División.- Fracciones algebraicas.- Exponentes enteros positivos.- Exponentes cero.- Exponentes negativos.-CAPÍTULO 4.- ECUACIONES E INECUACIONES.- introducción.- Ecuaciones.- ecuaciones lineales en una variables.- Otro tipo de ecuaciones en una variable.- Aplicaciones de las ecuaciones.- Ecuaciones lineales con dos variables.- Ecuaciones lineales con dos incógnitas.- Ecuaciones lineales simultáneas con tres incógnitas.- Problemas de aplicación.CAPÍTULO 5.- RELACIONES Y FUNCIONES.- Introducción.- Producto cartesiano.- relaciones.- Funciones.- Dominio y rango de una función.- Álgebra de funciones.- Inversa de una función.- Gráfica de una función.- Inversa de una función.- Funciones definidas y trazos.CAPÍTULO 6.- POLINOMIOS.- Introducción.- 6.2.- Polinomio.- 6.3.- Ecuaciones polinómicas.- 6.4.- Teorema sobre ecuaciones polinómicas.- División sintética.- Raíces racionales.CAPÍTULO 7.- FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.- Introducción.- Función exponencial.- Aplicaciones de la función exponencial.- Función logaritmo.- Propiedades de los logaritmos.- Aplicaciones de la función exponencial y logarítmica.CAPÍTULO 8.- CÁLCULO DIFERENCIAL.- Introducción.- Límites.- Continuidad.- La derivada.- Derivada de una potencia.- La regla de la cadena.- Derivación implícita.- Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas.- Derivación logarítmica.CAPÍTULO 9.- APLICACIONES DE LA DERIVADA.- Introducción.- Análisis marginal.- Gráficas de una función.- Problemas de una optimización.- Razón de cambio o variaciones con respectos al tiempo.CAPÍTULO 10.- LA INTEGRAL.- Introducción.- Antiderivadas e integral indefinidas.- Aproximación de áreas.- Sumas de riemann e integral definida.- El concepto de área bajo una curva y la integral definida.- Integración por sustitución.- Aplicaciones de la integral.

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